Tarea - Examen

El siguiente trabajo se entrega el día del examen: TareaExamen.pdf

Algunos PDF

con las respuestas a sus trabajos son: some.zip

Este trabajo es de Edgar quien realiza un buen esfuerzo por clarificar sus respuestas.

Fotos

si quieren bajarlas en tamaño original pulsen fotoslink

Lista de exámenes

1. viernes 8: exámenes sobre gráfica de funciones
2. miércoles 13: Reposiciones  1 y 2
3. viernes 12: exámen final

en breve subimos la tarea final a entregar el día del examen.

Película

Les deja la sig. película Pablo para que comenten el lunes: my fair lady

Bezier

Les dejo el código en matlab: bezier.zip

Trabajo 15

Su trabajo para el miércoles es

1. Demostrar que para la parábola $y=x^2$ se cumple la relación

AA'/A'B = AB'/B'C = BC/CC'

complete el ejercicio visto en clase, recuerde que se trazaron rectas.


    2. trazar un trébol parabólico.

Trabajo 14

Usando el graficador de funciones implícitas preferido, grafique

• (x^2+y^2-1)^3-x^2y^3=0
• (x^3-y^3-8)*(x^2-y^2-1)=1
• (x^2+y^2-4)*(x^2-y^2-1)=1
• (x^4+y^4-16)*(x^2-y^2-1)=1

Trabajo 13

Sin usar ningún programa de cómputo.

Describa la forma de la gráfica de las siguientes funciones implícitas:

1.  x^3-y^2-x=0
2. x^3 - y^3 - x = 0
3. x^4-y^4 - 1 = 0
4. x^4+y^4-x^2=0

Identifique sus simetrías si las tiene y calcule el comportamiento asintótico, si lo tiene.

Entrega del trabajo: viernes 24 de noviembre.

Trabajo 12

Su trabajo para el miércoles 22 es

1. Describa la forma de la gráfica de las siguientes funciones racionales

• f(x) =  [ (x+3)(x-2)^2 ] / (8x+4)
• g(x) =  [ (x+3)(x+2) ] / (x+4)^2
• h(x) =  (x^3+3x+4)/(x-2) 

Haga un esbozo de la gráfica y calcule sus ceros, polos y comportamiento asintótico para x>>1

2. Calcule todos los ceros por el método de newton de

• f(x)=   x^3+2x^2-x-2 
• g(x)= -x^4+3x^2-x-.5

3. Calcule una función racional que tenga un cero en x=2, un polo en x=-3 de orden 2 y que asintóticamente (para x>> 1) se comporte como y= 2x+1. Sugerencia: haga un dibujo y apartir del dibujo proponga la función.

Trabajo 11

Su trabajo para el viernes es

1. Describir (y hacer un esbozo) de la forma de las gráficas de las siguientes funciones:

1. f(x)  = 3x^3-5x^2-x-2
2. g(x) = x^4-2x^2-x+1
3. h(x) = x^5-x^2+1

 2. Describa una función de grado 3 que cerca de x=0 se comporta como 2x-1 y tiene un cero en x=-2

3. Calcule todos los ceros de f(x)=x^3-2x^2-x+1  usando el método de Newton.

Trabajo 10

Su tabajo para el viernes es: resolver los ejercicios

1.36  hasta 1.43   (8 ejercicios)
1.48, 1.54 y 1.56

del libro Geometría de Yakovliev: yakovliev_cap1.pdf

Calificaciones 3nov

Sus calificaciones de los exámenes pueden ser consultados en el archivo: ga20181cal_3nov.pdf
Las calificaciones de sus trabajos pueden ser consultados en: ga20181trab_6nov.pdf

vídeo

Les dejo el vídeo que les dejó Pablo a reseñar: la armonía de los mundos
La reseña en en tres cuartillas sin figuras.

Sobre la tarea examen para el 3 de noviembre

El tema son: cuadriláteros

Los tópicos a cubrir son:

• tipos
• Propiedades fundamentales
• Dado los valores a, b, c y d, cuándo puedo construir un cuadrilátero cuya longitud de lados sean aquellos.
• Qué es un cuadrilátero cíclico
• Qué es un cuadrilátero tangente a un círculo.
• Área de cuadrilátero (a) caso general (b) caso bicentro
• Qué relación existe con la fórmulade Herón para tríangulos
• Cómo se construye un cuadriláterp bicentro en general.
•  

Material: Cuadrilateros.pdf y QuadrilateralGeometry.pdf

Sobre el examen del martes 31

El tema que contempla es: cálculo de coordenadas baricéntricas

Los puntos a examinar son

• Teorema de Ceva
• Teorema de Menelao
• Teorema de Desargues
• y un problema adicional

deberán ser capaces de enunciar correctamente los teoremas y demostrarlos usando coordenadas baricéntricas. Es probable que deban realizar algún cálculo de masas numérico usando esos teoremas. Por ejemplo, el cálculo de las masas para los puntos notables de un triángulo.

Trabajo 9

Este trabajo se entrega el viernes 20


Se les da el triángulo ABC cuyos véstices son: A(-3,0), B(3,0) y C(4,6).  Calcule:

1. Las coordenadas cartesianas de los puntos G (baricentro) I (incentro) H (ortocentro) O (circuncentro) Ge (punto de Gergonne) Na (punto de Nagel).
2. Las coordenadas baricéntricas de los puntos G (baricentro) I (incentro) H (ortocentro) O (circuncentro) Ge (punto de Gergonne) Na (punto de Nagel).

Obs. Las coordenadas cartesianas deben ser calculadas como intersección de rectas que contienen a las cevianas que correspondan a cada ejercicio. Por ejemplo, I el incentro lo deben calcular como la intersección entre dos bisectrices (internas) del triángulo. Otro ejemplo, el circuncentro O es donde se cortan las mediatrices. Pueden usar rectas en su forma paramétrica

p(t) = p0 + t u

donde p0 y u son un punto y un vector dirección sobre la recta; o en forma escalar

a0 x+b0 y+c0=0

Trabajo 8

El trabajo son dos partes:

1. El teorema de Desargues señala que si se tiene dos triángulos en perspectica con respecto a un punto, al prolongar los segmentos correspondientes estos se cortan en puntos que se enuentran alineados. Esa recta se conoce como la recta de perspctiva. Son 10 puntos en total. Por cada punto se obtendrán dos triángulos más y una recta de perspectiva que. Muestre las 10 configuraciones que es posible obtener a partir de una previamente fijada.
2. Demuestre el teorema de Desargues en la forma tradicional (sin usar c. baricéntricas).

Trabajo 7

Su trabajo para el lunes es:

1. Hace una estructura con la idea mostrada hoy en clase: un balance de masas para tres puntos.
Si desea usar más puntos de preferencia haga que la figura que forman esos puntos sea convexa. Pueden usar un triángulo de madera o algún material sólido y no olvide que deben llevar pesas y de alguna forma poder cambiar el peso de la balanza para obtener el punto en equilibrio.

2.  Resolver el problema 3, pág 2 y el ejemplo 5 de la pág 6 del documento Mass point geometry, de Tom Rike: